aléatoire et indépendance
Disons qu'on a un vecteur aléatoires dans (où pourrait être par exemple) distribué selon la densité Bien entendu est une distribution donc a forcément que la somme sur toutes les possibilités a une masse de
Comment détecter l'indépendance des composantes du vecteur ?
Regardons la fonction densité pour la composante étant donné une réalisation des ,...,,,..., avec convention quand l'intégrale dessous est (oui car ça veut dire que ça ne va pas se produire)
Si est indépendante des autres, alors on doit avoir La signification étant que "savoir quelque chose des autres composantes ne nous renseigne pas sur une composante, elle agira avec le même aléatoire, indépendament"
Ainsi si toutes les composantes sont indépendantes, on peut reconstruire uniquement avec les ce qui peut s'intuiter comme une "extrusion"
La règle de la chaîne proba dit la même chose sur l'indépendance