Quelle gamme les extraterrestres utilisent ils ?
Certaines choses sont de nature universelles et seront forcément découvertes par les espèce intelligente extraterrestres. Des exemples seraient la compatibilité[*], les formes géométriques de base, le pixelart, les nombres complexes, la physique, etc...
[*] on dit que c'est comme ça qu'ont démarré les maths/physique (et la fraude fiscale plus tard).
D'autres sont de nature culturelle, comme la Joconde ou les pots de nutellas, mais aussi la base 10, les notations employées pour décrire la physique, etc...
On se doute bien que les compositions musicales sont de nature culturelle, mais je parie que la musique extraterrestre a des points communs à la notre, entre autre sur la question de discrétisation des fréquences (ie gammes).
Je parie que si les aliens entendent les ondes acoustiques, ils le feront de manière similaire à nous, par décomposition spectrale. En tout cas il existe plusieurs systèmes auditifs dans le monde animal, mais le principe fondamental est toujours le même (cf exemple) : les ondes acoustiques stimulent un élément qui répond par résonance à un range de fréquences, ce signal est capturé et converti en signal électrique, processing, on entend.
Pour les insectes, le système est très optimisé au strict minimum nécessaire à la survie, et donc est rudimentaire. Si on regarde les espèces plus grosses (et plus intelligentes comme les vaches ou Bernard Tapie), on a un système auditif plus développé qui peut entendre une vaste plage de fréquences, et distinguer des bandes de fréquences. Ceci à des ranges et précision variables selon les espèces.
Une chose que je crois importante pour la musique, c'est que nous percevons un spectre suffisamment large pour inclure plusieurs octaves (environ 10). Je pense que c'est important pour avoir une perception des harmoniques, en tout cas pour les gammes que l'on va constituer.
Notre perception des couleurs est assez limitée : on peut distinguer 3 blobs dans le spectre visible qui couvre à peine une octave. Peut être avec un système visuel plus complet on aurait pu profiter de "musique visuelle", et peut être qu'on y aurait aussi appliqué des discrétisations comme on le fait avec les gammes ? Je mettrai cependant un bémol à cette généralisation car les systèmes optiques ne semblent pas faire de phénomènes de résonance comme les ondes acoustiques. Il y a bien les Second Harmonic Generator, mais ce sont des phénomènes d'optiques non-linéaire qui ne font pas partie du quotidien à ce que je sache.
Voici pour le fun une quinte (approximée en sRGB), ensuite les gammes à 7 notes et 12 notes (chromatique).
Note : vous pouvez jouer avec le piano de la page web pour visualiser le mélange des couleurs, ou alors cocher les cases.
Malheureusement il nous est impossible de ressentir ces nuances de façon aussi distinctes que des notes avec une oreille, si bien que le mélange des ces composantes donnerait rarement "des couleurs nouvelles" comme l'est le rose par exemple. D'ailleurs ce que vous voyez à l'écran maintenant n'est qu'une très pauvre approximation exploitant notre incapacité à distinguer les couleurs précisément.
Pour motiver la construction d'une gamme, il nous faut une structure, une relation entre les notes qu'on prend. Et il se trouve qu'il y en a une très naturelle qui date des pythagoriciens : si on prend un objet quelconque et qu'on tape dedans, soit ça fait juste paf et aucune note reconnaissable (c'est le cas de la plus part des objets qui ont une géométrie arbitraire), soit on reconnait une note (typique des objets avec une géométrie simple comme un tube, sphère, etc...).
Et si on regarde le spectre de ce son, on voit qu'il n'est généralement pas pur, mais un mélange d'une fréquence de base $f$ et ses harmoniques $2f$, $3f$, ... qui sont souvent de plus en plus faibles. C'est pourquoi pour faire cette observation je présume une bonne résolution spectrale dans la perception auditive, et sans doute la nécessité de couvrir plus qu'une octave dans l'audition des êtres intelligent qui vont inventer la fugue et la dubstep.
METTRE DES EXEMPLES + spectre du son.
enregistrer audio + spectre du son.
Donc on constate que un son à fréquence $f$ est fortement relié à $2f$, un peu moins relié à $3f$ et ainsi de suite. Une stratégie qu'on peut employer est de chercher à span des notes en répétant ces opérations.
En effet, si on peut aller de $f$ à $2f$ en multipliant par $2$, alors on peut revenir en arrière en divisant par $2$. Ainsi la gamme générée par une fréquence de base $f$ et tous ses multiples $2^kf,k∈ℤ$ sont juste des octaves. Cette gamme est extrêmement ennuyeuse, c'est comme si on entendait que la même note à différente hauteur (en tout cas c'est ce qu'on perçoit)
Essayons d'aller une step plus loin et générer une gamme un peu moins triviale avec $2f$ et $3f$. Ainsi on a les fréquences $2^k3^lf,k∈ℤ,l∈ℤ$, et là il se passe un truc très intéressant.
Les notes générées sonnent comme des composantes de la gamme chromatique, "dans le désordre". Mais il y a un hic : il ne s'agit pas exactement d'une division régulière d'une octave en 12 notes mais d'une approximation vraiment pas mal, mais plus on s'éloigne de la fréquence initiale $f$, plus on accumule de l'erreur, et en fait on ne "boucle pas vraiment".
Ce qu'on entend par boucler c'est qu'on peut réordonner les notes pour qu'elles soient dans l'ordre croissant, et on constate qu'avec des valeurs extrêmes de $k$ et $l$, on peut rajouter des notes un peu trop arbitraires proches de celles qui ont été trouvées d'abord avec de plus petites valeurs de $k$ et $l$.
Mais alors comment résoudre ce problème de bouclage ?