En projetant les inputs dans une image à travers un projecteur, utiliser des plaques de verres contrôlant les caustics comme une opération pour effectuer un calcul.
Cet opérateur $C$ peut être vu comme $$ C : \comment{(ℝ²→ℝ)}{\text{lumière input}}× \comment{(ℝ²→ℝ)}{\text{surface}} → \comment{(ℝ²→ℝ)}{\text{lumière output}} $$ une fonction qui prend en input une paire "distribution de l'intensité lumineuse" et "déformation de la surface" (depth map), et nous donne une nouvelle distributiin en sortie.
Le paper dans le lien précédent montre qu'il est possible de contrôler la distribution d'output, et les résultats expérimentaux semblent indiquer une certaine stabilité quand à une imperfection du signal d'input (on peut réorienter le bloc et voir une déformation moindre).
$C$ est linéaire à gauche.
Soient
$i_1:ℝ²→ℝ$ et $i_2:ℝ²→ℝ$ des distributions de lumière en input,
$λ_1,λ_2∈ℝ$ des scalaires,
$s:ℝ²→ℝ$ une surface imposée.
$$
C(λ_1i_1+λ_2i_2,s) = λ_1C(i_1,s) + λ_2C(i_2,s)
$$
Car le signal lumineux se superpose, et on est dans un cas où i l'y a pas d'interférence.
Combiné avec un opérateur qui floute l'image, on peut imaginer une certaine versatilité d'un tel opérateur qui contient une certaine notion de localité.
problème
Pour faire un modèle deep, il nous faut au moins un opérateur non-linéaire, mais on en a pas comme ça sous la main.