Où peut on stocker de l'information dans de la lumière ?
- spectre : $ℝ→ℂ$ (amplitude et phase pour chaque $λ$)
- polarisation : $ℝ→ℂ$ (à clarifier)
Et bien sûr cette lumière peut être disposée dans l'espace, en grille (matrix/image), et dans le temps.
Le processus de mesure, à ma connaissance, est destructif sur le signal.
Lors qu'on veut mesurer l'angle de polarisation, le photon est absorbé et il faut en faire un nouveau.
Lorsqu'on parle d'opération
Si un opérateur agit linéairement sur un aspect d'un objet, rien ne garantit que sur un autre aspect/point de vue, l'opération ait été linéaire aussi.
Il semble alors pertinent de voir comment un opérateur agit sur multiples aspect de l'objet observé.
Ce n'est pas un exemple linéaire/non linéaire, mais un exemple qui considère le changement d'aspect considéré.
Avec de l'électricité on peut implémenter l'addition avec Kirchhoff $∑_kI_k=I_{tot}$.
On peut aussi avoir la multiplication avec $U=RI$, reformulé comme $U\frac{1}{R}=I$
Ainsi des opérations peuvent être réalisées avec des choix de mesures/paramétrage sur des aspects différents du signal/dispositif (ie tension, courant et résistance dans cet exemple).
Avec cette référence on peut considérer l'opération $$ C : \comment{(ℝ²→ℝ)}{\text{lumière input}}× \comment{(ℝ²→ℝ)}{\text{surface}} → \comment{(ℝ²→ℝ)}{\text{lumière output}} $$ Qui est linéaire par rapport aux distributions d'inputs lumière (pour de la lumière blanche) $$ C(λ_1i_1+λ_2i_2,s) = λ_1C(i_1,s) + λ_2C(i_2,s) $$
Un tel dispositif a besoin d'espace, selon quoi les déviations deviennent grandes, et la redistribution commence à être différente d'un $ω$ à un autre. Peut on exploiter ceci ?
un mask d'opacité (convolutiion, Fourier ?)
un mask de roughness (diffuse/floute/convolution).
TODO : is this relevant ? An optical Fourier transform coprocessor with direct phase determination
Soit un pulse d'un laser dont le spectre est décrit par $s: ℝ → ℂ$, à voir comme "un vecteur complexe"
Un pulse shaper peut être vu comme une opération $$ PS : \comment{(ℝ→ℂ)}{\text{spectre input}}× \comment{(ℝ→ℂ)}{\text{shaper}} → \comment{(ℝ→ℂ)}{\text{spectre output}} $$ défini par $PS(s,sh):=s⊙sh$ où $⊙$ désigne le produit de Hadamard
On peut passer un pulse à travers un crystal qui répond
Un pulse shaper peut être vu comme une opération qui répond une polarisation $$ P : \comment{(ℝ→ℂ)}{\text{spectre input}} → \comment{(ℝ→ℂ)}{\text{spectre output}} $$